等比数列的前n项和公式是什么?

等比数列求和公式为Sn=a1（1-q^n）/（1-q）。等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为：an=a1× r^（n-1）。其中，an是数列的第n项，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。

要计算等比数列的前n项和，我们需要借助一个公式：Sn = a1 * （1 - q^n） / （1 - q），其中a1是数列的第一项，q是等比数列的公比，n表示项数。值得注意的是，当公比q等于1时，数列变为常数数列，每一项相等。

等比数列的前n项和公式是其精髓所在。当一个数列中每一项与前一项的比保持恒定，我们称之为等比数列。它的基本构成元素包括首项a和公比r。对于这样的数列，第n项的表达式为an=a*r^（n-1）。

等比数列是非常重要的数学概念，下面我为大家总结整理了等比数列前n项和公式，希望对大家有所帮助。等比数列前n项和公式及推导过程 等比数列前n项和公式：Sn =a1（1-q^n）/（1-q）。

等比数列前n项和公式：Sn =a1（1-q^n）/（1-q）。推导如下：因为an = a1q^（n-1）所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^（n-1）（1）qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n （2）（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。